Question

19．计算：
（1）2$\sqrt{12}×\frac{\sqrt{3}}{4}÷\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{12}-\sqrt{18}-\sqrt{32}+\sqrt{48}$
（3）（3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$）
（4）（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{15}$）²．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法进行计算即可；
（2）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；
（3）根据多项式乘以多项式的方法进行计算即可解答本题；
（4）根据完全平方公式即可解答本题．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}×\frac{\sqrt{3}}{4}÷\sqrt{2}$
=$4\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×\frac{1}{\sqrt{2}}$
=$\frac{3}{\sqrt{2}}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（2）$\sqrt{12}-\sqrt{18}-\sqrt{32}+\sqrt{48}$
=$2\sqrt{3}-3\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4\sqrt{3}$
=$6\sqrt{3}-7\sqrt{2}$；
（3）（3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$）
=$18-9\sqrt{6}+4\sqrt{6}-12$
=$6-5\sqrt{6}$；
（4）（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{15}$）²
=$（3\sqrt{6}）^{2}-6\sqrt{90}+（\sqrt{15}）^{2}$
=54-$18\sqrt{10}$+15
=$69-18\sqrt{10}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．