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    如图，，求，，，的度数．

     

    【答案】

    是36°，是72°，是108°，是144°

    【解析】本题考查的是周角的定义

    由题意可设为，则为2，为3，为4，根据、、、的和是一个周角即可列出方程，解出即可。

    设为，则，．

    所以是36°，是72°，是108°，是144°．

    思路拓展：解答本题的关键是根据比例设出未知数，再根据周角的定义列出方程。

     

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    如图1，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC=90度．以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点（不运动至B、C两点），过点M引半圆为O的切线，切点是P，过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与ON、MN分别交于点E、F．
    （1）证明：△MON是直角三角形；
    （2）当BM=
    		3
    时，求
    CF
    AF
    的值（结果不取近似值）；
    （3）当BM=
    		3
    3
    时（图2），判断△AEO与△CMF是否相似？如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=
    2
    3
    ，∠A=30度．
    （1）求劣弧
    AC
    的长；
    （2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．
    （1）旋转中心是
    D
    ．旋转角为
    90
    度．
    （2）请你判断△DFE的形状，并说明理由．
    （3）求四边形DEBF的周长和面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ABC=70度．
    （1）作∠ABC的平分线BM，交AC于点M；
    （2）过点M作BC的垂线，垂足为N；
    （3）设BM=3.5，求MN的长．
    （要求：（1）、（2）用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；
    （3）结果精确到0.001）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一副三角尺按如图方式叠在一起，三角尺的3个角的顶点是A、C、D，记作“三角尺ACD”；三角尺的3个角的顶点是E、C、B，记作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
    （1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
    （2）比较∠ACE与∠DCB的大小，并说明理由；
    （3）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当∠ACE等于多少度时（0°＜∠ACE＜90°），这两块三角尺各有一条边所在的直线互相垂直，请直接写出∠ACE所有可能的值，不必说明理由．（提示：三角形内角和为180°．）

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