Question

【题目】我市射击队为了从甲、 乙 两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：

甲	10	9	8	9	9
乙	10	8	9	8	10

你认为应选择哪位运动员参加省运动会比赛．

Answer 1

【答案】应选择甲运动员参加省运动会比赛．

【解析】试题分析:先分别计算出甲和乙成绩的平均数，再利用方差公式求出甲和乙成绩的方差，最后根据方差的大小进行判断即可．

解：甲的平均成绩是： （10＋9＋8＋9＋9）＝9.

乙的平均成绩是： （10＋8＋9＋8＋10）＝9.

甲成绩的方差是：

＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（9－9）2]÷5＝0.4.

乙成绩的方差是：

＝[（10－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2]÷5＝0.8.

∵，

∴ 甲的成绩较稳定，

∴ 应选择甲运动员参加省运动会比赛．

点睛:本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数的程度越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数的程度越小，即波动越小，数据越稳定．