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    【题目】我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

    【1】请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

    【2】如图，在中，点分别在上，设相交于点，若，．请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；

    【3】在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

    【答案】

    【1】平行四边形、等腰梯形等

    【2】四边形是等对边四边形

    【3】四边形是等边四边形。证明见解析

    【解析】（1）平行四边形、等腰梯形等．

    （2）答：与相等的角是（或）．

    四边形是等对边四边形．

    （3）答：此时存在等对边四边形，是四边形．

    参考证法：如图1，

    作于点，作交延长线于点．

    因为，为公共边，

    所以．

    所以．

    因为，

    ，

    所以．

    可证．

    所以．

    所以四边形是等边四边形．

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    人数（人）

    1

    3

    4

    1

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    80

    85

    90

    95

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    A.90，90
    B.90，85
    C.90，87.5
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