Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1 ， 半圆O2 ， 半圆O3 ， …，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第101秒时，点P的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（101，1）
【解析】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为： ×2π×1=π，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，
∴点P1秒走 个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），
…，
∵101÷4=25…1，
∴P101的坐标是（101，1），
故答案为：（101，1）．
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P101的坐标．