【题目】如图①,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AE⊥BC,垂足为E, CF∥AD.
(1)如图①,∠B=30°,∠ACB=70°,则∠CFE=_________;
(2)若(1)中的∠B=,∠ACB=,则∠CFE=_________;(用、表示)
(3)如图②,(2)中的结论还成立么?请说明理由。
图① 图②
【答案】(1)、20°;(2)、;(3)、成立,理由见解析.
【解析】
试题分析:(1)、根据角平分线的性质和垂直的定义以及平行线的性质找出各个角度之间的关系,根据关系进行求解;(2)、根据第一题同样的方法进行计算;(3)、根据第一题同样的方法进行计算求解.
试题解析:(1)、20°
(2)、
(3)、成立
∵ ∠B=,∠ACB= ∴∠BAC=180°-- ∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠BAC=90°-- ∵CF∥AD
∴∠ACF=∠DAC =90°-- ∴∠BCF=+90°--=90°-+
∴∠ECF=180°-∠BCF=90°+- ∵AE⊥BC ∴∠FEC=90°
∴∠CFE=90°-∠ECF=-
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列数据是某班六位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮筐的个数为6,9,8,4,0,3,这组数据的平均数、中位数和极差分别是
A.6,6,9 B.6,5,9 C.5,6,6 D.5,5,9
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】教材在探索平方差公式时利用了面积法,面积法除了可以帮助我们记忆公式,还
可以直观地推导或验证公式,俗称“无字证明”,例如,著名的赵爽弦图(如图①,其中四个直角三角形
较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c),大正方形的面积可以表示为,也可以
表示为4×ab+由此推导出重要的勾股定理:如果直角三角形两条直角边长为a,b,斜边长为c,
则.
(1)、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”,请你利用图②推导勾股定理.
(2)、如图③,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,则斜边AB上的高CD的长为 cm.
(3)、试构造一个图形,使它的面积能够解释,画在下面的网格中,并标出字母a、b所表示的线段.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】今年2月份,某市经济开发区完成出口316000000美元,将这个数据316000000用科学记数法表示应为( ).
A. 316×106 B. 31.6×107 C. 3.16×108 D. 0.316×109
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