如图1.在正方形ABCD中.点P为AD延长线上一点.连接AC.CP.过点C作CF⊥CP于点C.交AB于点F.过点B作BM⊥CF于点N.交AC于点M． (1)若. .求, (2)若.求证: , (3)如图2.在其他条件不变的情况下.将“正方形ABCD 改为“矩形ABCD .且 AB≠BC.AC=AP.取CP中点E.连接EB.交AC于点O.猜想:∠AOB与∠ABM之间有何数量� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CF⊥CP于点C，交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M．

（1）若，，求；

（2）若，求证：；

（3）如图2，在其他条件不变的情况下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且 AB≠BC，AC=AP，取CP中点E，连接EB，交AC于点O，猜想：∠AOB与∠ABM之间有何数量关系？请说明理由．

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