Question

3．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象，确定下各式的符号：
（1）a＞0；
（2）b＞0；
（3）c=0；
（4）-$\frac{b}{2a}$＜0；
（5）a+b+c＞0；
（6）a-b+c＜0．

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：（1）如图所示，抛物线开口方向向上，则a＞0．

（2）如图所示，对称轴在y轴的左侧，则a、b同号，即b＞0；

（3）如图所示，抛物线与y的交点是原点，则c=0；

（4）如图所示，对称轴在y轴的左侧，则-$\frac{b}{2a}$＜0；

（5）如图所示，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0；

（6）如图所示，当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0．
故答案是：＞；＞；=；＜；＞；＜．

点评 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．