Question

8．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=9，CD=6，则tan∠BCD=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理证明∠A=∠BCD，再根据三角函数定义即可求解．

解答 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠BCD+∠ACD=90°，∠ACD+∠90°，
∴∠A=∠BCD，
∴tan∠BCD=tanA=$\frac{CD}{AD}$=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．
故答案是：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了三角函数的定义和性质，正确证明∠A=∠BCD是关键．