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    【题目】如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】由正方形的性质和已知条件得出BC=CD==1，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰三角形，由等腰三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长.

    解：∵正方形ABCD的面积为1，

    ∴BC=CD==1，∠BCD=90°，

    ∵E、F分别为B、C的中点，

    ∴∠BCD=90°，

    ∴CE=BC=，CF=CD=，

    ∴CE=CF，

    ∴△CEF是等腰三角形，

    ∴EF=CE=，

    ∴正方形EFGH的周长=4EF=4×=2；

    故选B.

    “点睛”本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键.

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