练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
    操作：在图12中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
    探究OD、BD、CD三条线段之间有何等量关系？请探究说明．

    解：如图，关系为2OD2=BD2+CD2．
    作OE⊥OD交AC于E，连接OC，DE，得到△OBD≌△OEC
    从而Rt△DCE与Rt△ODE中，CE2+DC2=DE2，OD2+OE2=DE2
    由BD=CE，OD=OE，所以2OD2=BD2+CD2，（也可过O作BC垂线）．
    分析：连接OC，可得△OBD≌△OEC，进而在直角三角形中通过勾股定理建立平衡，得出结论．
    点评：熟练掌握全等三角形及勾股定理的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
    （1）求证：△ACE≌△DCB；
    （2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．
    ①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
    ②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点P是等边三角形ABC内一点，PA=2，PB=
    		3
    ，PC=1    ，求∠BPC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：如图，点P是等边△ABC内一点，∠APB=112°，如果把△APB绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点P'处，求∠PP'C的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，点P是等边三角形ABC内一点，数学公式，求∠BPC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，点P是等边△ABC内一点，∠APB=112°，如果把△APB绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点P'处，求∠PP'C的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案