Question

（x²-3）²-3（3-x²）+2=0．（用适当的方法解方程）

Answer 1

解：设x²-3=y，
则原方程化为：y²+3y+2=0，
（y+2）（y+1）=0，
y₁=-2，y₂=-1，
当y=-2时，x²-3=-2，
x²=1，
x=±1，
当y=-1时，x²-3=-1，
x²=2，
x=±，
即方程的解为：x₁=1，x₂=-1，x₃=，x₄=-．
分析：设x²-3=y，则原方程化为y²+3y+2=0，求出方程的解，把y₁=-2，y₂=-1分别代入x²-3=y，求出即可．
点评：本题考查了用换元法解一元二次方程的应用，关键是能正确换元．