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    已知点C在AB的延长线上，且AB：AC=3：5，则AB：BC=________．

    3：2
    分析：设AB=3x，AC=5x，求出BC=2x，代入AB：BC求出即可．
    解答：
    ∵AB：AC=3：5，
    ∴设AB=3x，AC=5x，
    ∴BC=5x-3x=2x，
    ∴AB：BC=（3x）：（2x）=3：2，
    故答案为：3：2．
    点评：本题考查了比例线段的应用，关键是求出BC的长，题目比较典型，难度不大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的长为4，S梯形ABCD=9．已知点A、B的坐标分别为（1，0）和（0，3）．
    （1）求点C的坐标；
    （2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于P试猜想DF与AB之间的关系，并证明你的结论；
    （3）将梯形ABCD绕点A旋转180°后成梯形AB′C′D′，求对称轴为直线x=3，且过A、B′精英家教网两点的抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点．
    （1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
    （思路点拨：考虑M为EC的中点的作用，可以延长DM交BC于N，构造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以证明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底边的中线就可以了．）请你完成证明过程：
    （2）将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点．
    （1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
    （思路点拨：考虑M为EC的中点的作用，可以延长DM交BC于N，构造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以证明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底边的中线就可以了．）请你完成证明过程：
    （2）将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年天津市河西区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点．
    （1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
    （思路点拨：考虑M为EC的中点的作用，可以延长DM交BC于N，构造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以证明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底边的中线就可以了．）请你完成证明过程：
    （2）将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．

    (1)连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；

    (2)求证：△BMD为等腰直角三角形；

    (3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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