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    （2009•河西区二模）如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点．
    （1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
    （思路点拨：考虑M为EC的中点的作用，可以延长DM交BC于N，构造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以证明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底边的中线就可以了．）请你完成证明过程：
    （2）将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
    分析：（1）延长DM交BC于N，根据平行线的性质和判定推出∠DEM=∠MCB，根据ASA推出△EMD≌△CMN，证出CN=AD即可；
    （2）作CN∥DE交DM的延长线于N，连接BN，根据平行线的性质求出∠E=∠NCM，根据ASA证△DBA≌△NBC，推出△DBN是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可推出△BMD为等腰直角三角形．
    解答：（1）证明：延长DM交BC于N，
    ∵∠EDA=∠ABC=90°，
    ∴DE∥BC，
    ∴∠DEM=∠MCB，
    在△EMD和△CMN中
    ∠DEM=∠NCM
    EM=CM
    ∠EMD=∠NMC
    ，
    ∴△EMD≌△CMN，
    ∴CN=DE=DA，MN=MD，
    ∵BA=BC，
    ∴BD=BN，
    ∴△DBN是等腰直角三角形，且BM是底边的中线，
    ∴BM⊥DM，∠DBM=
    1
    2
    ∠DBN=45°=∠BDM，
    ∴△BMD为等腰直角三角形．

    （2）解：△BMD为等腰直角三角形的结论仍成立，
    证明：作CN∥DE交DM的延长线于N，连接BN，
    ∴∠E=∠MCN=45°，
    ∵∠DME=∠NMC，EM=CM，
    ∴△EMD≌△CMN（ASA），
    ∴CN=DE=DA，MN=MD，
    在△DBA和△NBC中
    DA=CN
    ∠DAB=∠
    BA=BC
    BCN    ，
    ∴△DBA≌△NBC，
    ∴∠DBA=∠NBC，DB=BN，
    ∴∠DBN=∠ABC=90°，
    ∴△DBN是等腰直角三角形，且BM是底边的中线，
    ∴BM⊥DM，∠DBM=
    1
    2
    ∠DBN=45°=∠BDM，
    ∴△BMD为等腰直角三角形．
    点评：本题综合考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质和判定，全等三角形的性质和判定，此题综合性比较强，培养了学生分析问题和解决问题的能力，类比思想的运用，题型较好，难度适中．
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    1
    a
    =
    		13
    ，则（a-
    1
    a
    ）2的值为
    9
    9
    ．

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    （2）若AB=2，BC=
    		2
    ，求AD的长．

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