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    如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点．点P为⊙O上任一点，且与点A、B不重合，连接PA、PB，则∠APB的大小为 ．

     

     

    45°．

    【解析】

    试题分析：∠AOB与∠APB为所对的圆心角和圆周角，已知∠AOB=90°，利用圆周角定理求解．

    ∵∠AOB与∠APB为所对的圆心角和圆周角，

    ∴∠APB=∠AOB=×90°=45°．

    考点：圆周角定理．

     

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    （2）若S△ABC=8，则过A、B、C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D？若存在，求出D点坐标；若不存在，说明理由．

    （3）将△OAC沿直线AC翻折，点O的对应点为O＇．

    ①若O＇落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；

    ②是否存在正整数a，使得点O＇落在△ABC的内部，若存在，求出整数a的值；若不存在，请说明理由．

     

     

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