【题目】我市某中学举行十佳歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据所给信息填空:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差 | |
初中部 | 85 | ______ | 85 | _______ |
高中部 | _____ | 80 | ______ | 160 |
(2)你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好?说明理由.
【答案】(1)85,70,85,100(2)初中部的成绩更好,理由见解析
【解析】
(1)根据成绩表加以计算可补全统计表.根据平均数、众数、中位数、方差的统计意义回答;
(2)根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可;
(1)根据统计图可得初中部5位选手的成绩从小到大排列为:75,80,85,85,100
高中部5位选手的成绩从小到大排列为:70,75,80,100,100
故初中部的中位数为:85(分);
方差为=70;
高中部的平均数为=85(分);
众数为100(分);
故填表如下:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差 | |
初中部 | 85 | 85 | 85 | 70 |
高中部 | 85 | 80 | 100 | 160 |
故答案为:85,70,85,100.
(2)答:我觉得初中部的成绩更好,因为初中部和高中部的成绩平均数一样,但是初中部的方差比高中部小,成绩更整齐.
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【题目】如图,在 ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形.
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°,上述的结论还成立吗 ”若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
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【题目】为迎接“均衡教育大检查”,县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造,铺设草油路面.铺设400 米后,为了尽快完成道路改造,后来每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务.
(1)求原计划每天铺设路面多少米;
(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元,提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元?
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【题目】我们知道:三角形的三条角平分线交于一点,这个点称为三角形的内心(三角形内切圆的圆心).现在规定:如果四边形的四个角的角平分线交于一点,我们把这个点也成为“四边形的内心”.
(1)试举出一个有内心的四边形.
(2)如图1,已知点O是四边形ABCD的内心,求证:AB+CD=AD+BC.
(3)如图2,Rt△ABC中,∠C=90°.O是△ABC的内心.若直线DE截边AC,BC于点D,E,且O仍然是四边形ABED的内心.这样的直线DE可画多少条?请在图2中画出一条符合条件的直线DE,并简单说明作法.
(4)问题(3)中,若AC=3,BC=4,满足条件的一条直线DE∥AB,求DE的长.
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【题目】计算题
1、计算、 +(
)﹣1﹣4tan45° 2、 解方程:x2=3x.
(1)计算: +(
)﹣1﹣4tan45°
(2)解方程:x2=3x.
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【题目】近年来,各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注,相关人员对本地区15﹣65岁年龄段的500名市民进行了随机调查,在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种:A:没影响;B:影响不大;C:有影响,建议做无声运动,D:影响很大,建议取缔;E:不关心这个问题,将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空m= , 态度为C所对应的圆心角的度数为;
(2)补全条形统计图;
(3)若全区15﹣65岁年龄段有20万人,估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数;
(4)若在这次调查的市民中,从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是多少?
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【题目】如图,点B,C,D都在⊙O上,过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A,连接BC,∠B=∠A=30°,BD=2 .
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)
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【题目】小明拿两个大小不等直角三角板作拼图,如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合,已知:AD=1,∠B=∠ACD=30°.
(1)AB的长;四边形ABCD的面积=(直接填空);
(2)如图2,若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点A沿AB方向锁经过的线段长度),当点D平移到线段大三角板ABC的边上时,求出相应的m的值;
(3)如图3,小明将小三角板ACD绕点A顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ACD为△AC′D′,在旋转过程中,设C′D′所在的直线与直线BC交于点P,与直线AB交于点Q,是否存在这样的P、Q两点,使△BPQ为等腰三角形?若存在,请直接求出此时D′Q的长;若不存在,请说明理由
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【题目】温度的变化是人们经常谈论的话题,请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况.
(1)这一天的最高温度是多少?是在几时到达的?最低温度呢?
(2)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过多长时间?
(3)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?
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