Question

【题目】（8分） 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE， ．请添加一个适当条件使△ABC≌△DEF．并加以证明．

Answer 1

【答案】AC=DF(答案不唯一)

【解析】试题分析：添加条件可以依据SAS、ASA或AAS来进行添加，答案不唯一．

试题解析：以下任一方法均可：

①添加条件：AC=DF．

证明：∵AD=BE，

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE．

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

②添加条件：∠CBA=∠E．

证明：∵AD=BE，

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE．

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（ASA）；

③添加条件：∠C=∠F．

证明：∵AD=BE，

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE．

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（AAS）．