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    （2011•南岗区一模）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=60°，点M、N分别在直线AB、射线OC上，连接MN，作MN的垂直平分线l，与∠AOC的角平分线相交于点P，若OM=7，ON=9，则OP=
    2
    		3
    3
    或
    16
    		3
    3
    2
    		3
    3
    或
    16
    		3
    3
    ．
    分析：先画图，分两种情况进行讨论：当点M在射线OA，OB上，根据线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质即可解除答案．
    解答：解：当M在射线OA上，
    ∵MN的垂直平分线l，与∠AOC的角平分线相交于点P，
    ∴作PE⊥OA，PF⊥OC，
    ∴△PEM≌△PFN，
    ∴EM=NF，
    ∵OM=7，ON=9，
    ∴7+EM=9-NF，
    解得EM=NF=1，
    ∴OE=8，
    ∵∠AOC=60°，
    ∴∠AOP=30°，
    ∴cos∠AOP=
    OE
    OP
    ，
    ∴OP=
    OE
    cos30°
    =
    8
    		3
    2
    =
    16
    		3
    3
    ；
    当M在射线OB上，
    由（1）的方法可得出，△PEM≌△PFN，
    解得OP=
    2
    		3
    3
    ；
    故答案为
    2
    		3
    3
    ；
    16
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形以及分类讨论思想的运用．
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    （2011•南岗区一模）先化简，再求代数式
    x2- 4
    x2-4x+4
    ÷
    x+2
    x+1
    -
    x
    x-2
    的值，其中x=sin45°+2tan45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•南岗区一模）用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框ACDF．其中BE、GH均是铝合金制成的格条，且BE∥AF，GH⊥CD，EF=0.5m．设AF的长为x（单位：米），AC的长为y（单位：米）．
    （1）求y与x的函数关系式（不必写出x 的取值范围）；
    （2）若这个矩形窗框ACDF的面积等于10平方米，且AF＜AC，求出此时AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•南岗区一模）某中学有三名学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，并绘制了不完整的成绩表和统计图1．
    竞选人 A   B   C
    笔试  85  95  90
    口试    80  85

    （1）请把图1空缺的部分补充完整；
    （2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生进行投票，三位竞选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能选举一人）所示，请计算竞选人A的得票数；
    （3）在（2）条件下，若每票得1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按2：4：4的比例确定每个人的成绩，请计算出竞选人B的最后成绩．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•南岗区一模）如图1，直线y=-kx+6k（k＞0）与x轴、y轴分别相交于点A、B，且△AOB的面积是24．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）如图2，点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿折线OA-AB运动；同时点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，过点E作与x轴平行的直线l，与线段AB相交于点F，当点P与点F重合时，点P、E均停止运动．连接PE、PF，设△PEF的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，过P作x轴的垂线，与直线l相交于点M，连接AM，当tan∠MAB=
    12
    时，求t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•南岗区一模）Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为高线，点E在边BC上，且BE=2EC，连接AE，EF⊥AE，与边AB相交于点F．
    （1）如图1，当tan∠BAC=1时，求证：EF=2EG
    （2）如图2，当tan∠BAC=2时，则线段EF、EG的数量关系为
    EF=EG
    EF=EG
    ；
    （3）如图3，在（2）的条件下，将∠FEG绕点E顺时针旋转α，旋转后EF边所在的直线与边AB相交于点F′，EG边所在的直线与边AC相交于点H，与高线CD相交于点G′，若AH=3
    		5
    ，且
    FF′
    CG′
    =
    2
    7
    ，求线段G′H的长．

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