Question

11．一组数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，x=8或12．

Answer 1

分析 除去x以后的三个数从小到大排列为：8，10，10．讨论x与8和10的大小关系，就可以确定这组数的中位数的值，根据中位数与平均数相等就可以得到一个关于x的方程，从而求出x的值．

解答 解：这组数据的总和应该是10+10+x+8，那么这组数据的平均数应该是（10+10+x+8）÷4=（28+x）÷4；
当x≤8时，数据的排列顺序是x，8，10，10．因此中位数应该是（8+10）÷2=9，即（28+x）÷4=9，解得x=8．
当8≤x＜10时，数据的排列顺序应该是8，x，10，10．因此中位数应该是（x+10）÷2，即（x+10）÷2=（28+x）÷4，解得x=8．
当x≥10时，数据的排列顺序应该是8，10，10，x．因此中位数应该是10．即（28+x）÷4=10，解得x=12．
综上所述，x的值应该是8或12．
故答案为8或12．

点评 本题考查了中位数以及算术平方根，掌握分类讨论的思想是解答本题的关键．