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    （2012•路北区一模）已知：方程
    a
    x-3
    =
    1
    x
    的解为x=-3，求
    a
    a-1
    -
    1
    a2-a
    的值．
    分析：先把x=-3代入方程
    a
    x-3
    =
    1
    x
    求出a的值，再把所求代数式进行化简，把a的值代入进行计算即可．
    解答：解：∵方程
    a
    x-3
    =
    1
    x
    的解为x=-3，
    ∴
    a
    -3-3
    =
    1
    -3
    ，解得a=2，
    ∴原式=
    a2
    a(a-1)
    -
    1
    a(a-1)

    =
    (a+1)(a-1)
    a(a-1)

    =
    a+1
    a
    ；
    当a=2时，原式=
    2+1
    2
    =
    3
    2
    ．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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