Question

10．已知锐角α满足$\sqrt{2}$sin（α+20°）=1，则锐角α的度数为25°．

Answer 1

分析 由$\sqrt{2}$sin（α+20°）=1，根据sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，可求得α+20°=45°，继而求得答案．

解答 解：∵$\sqrt{2}$sin（α+20°）=1，
∴sin（α+20°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴α+20°=45°，
∴α=25°．
故答案为：25°．

点评 此题考查了特殊角的三角函数值．注意熟记30°，45°.60°的三角函数值是关键．