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2.已知⊙O的半径r=2,圆心O到直线l的距离d是方程x2-5x+6=0的解,则直线l与⊙O的位置关系是(  )
A.相切B.相交C.相切或相交D.相切或相离

分析 先解方程,根据距离d与r的大小关系得出:直线与圆的位置关系.

解答 解:x2-5x+6=0,
(x-3)(x-2)=0,
x=3或2,
当d=3时,则d>r,所以直线l与⊙O的位置关系是相离;
当d=2时,则d=r,所以直线l与⊙O的位置关系是相切;
则直线l与⊙O的位置关系是:相切或相离;
故选D.

点评 本题考查了一元二次方程的解法及直线与圆的位置关系,判断直线和圆的位置关系时:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,①直线l和⊙O相交?d<r;②直线l和⊙O相切?d=r;③直线l和⊙O相离?d>r.

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