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    作业宝如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且AB=15，BC=25，那么EF的长是________．

    5
    分析：根据矩形的性质和已知条件可知∠DCF=∠FCB，则∠DFC=∠DCF=45°，则DF=DC=AB=15，同理可证AE=15，那么DE=AF，根据2AE+EF=AD=25，可求得EF=5．
    解答：解：∵在矩形ABCD中，
    ∴∠DFC=∠FCB
    ∵CF平分∠BCD
    ∴∠DCF=∠FCB=45°，
    ∴∠DFC=∠DCF=45°．
    ∴DF=DC
    ∵DC=AB=15，
    ∴DF=15．
    同理可证：AE=AB=15
    则EF=AE+FD-AD=15+15-25=5．
    故答案是：5．
    点评：本题主要考查了矩形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
    练习册系列答案
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    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    30
    °．

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    3
    3
    cm．

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    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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