Question

如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　）

A． 相等 ?? B． 互余?? C． 互补或相等 ? D． 不相等

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

试题分析：第三边所对的角即为前两边的夹角．分两种情况，一种是两个锐角或两个钝角三角形，另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形．

第一种情况，当两个三角形全等时，是相等关系，

第二种情况，如图，AC=AC′，高CD=C′D′，

∴∠ADC=∠AD′C′，

在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，

∴，

∴∠CAD=∠C′AD′，

此时，∠CAB+∠C′AB=180°，

是互补关系，

故选C.

考点: 全等三角形的判定与性质.