Question

2．我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：

队别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
七年级		m	3.41	90%	20%
八年级	7.1	n		80%	10%

（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差＜，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=6，n=7.5；
（2）计算七年级的平均分；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

Answer 1

分析 （1）求出八年级成绩的方差＜七年级成绩的方差，得出八年级成绩的标准差＜年级成绩的标准差；求出七年级成绩和八年级成绩的中位数即可得出m和n；
（2）由平均数公式即可得出结果；
（3）从方差，平均分角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可．

解答 解：（1）∵八年级成绩的方差=$\frac{1}{10}$[2（5-7.1）²+（6-7.1）²+2（7-7.1）²+4（8-7.1）²+（9-7.1）²]=1.69＜3.41，
∴八年级成绩的标准差＜年级成绩的标准差；
七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，
∴中位数为6，即m=6；
八年级成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，
∴中位数为7.5，即n=7.5；
故答案为：＜，6，7.5；
（2）七年级成绩的平均分=（3×1+5×6+7×1+8×1+9×1+10×1）÷10=6.7；
（3）①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游；
所以支持八年级队成绩好．

点评 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及中位数，平均数，以及方差，弄清题意是解本题的关键．