Question

如图，长方形ABCD中，F为边CD的中点，边BC的长等于BE长的3倍，则长方形ABCD面积等于阴影部分面积的倍．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：设长方形ABCD中，BC=x，CD=y，即可求得长方形ABCD的面积为xy，又由F为边CD的中点，边BC的长等于BE长的3倍，即可求得△BCD与△ECF的面积，则可求得阴影部分面积，继而求得答案．
解答：设长方形ABCD中，BC=x，CD=y，
则S_{长方形ABCD}=xy，
∵F为边CD的中点，BC=3BE，
∴CF=y，EC=x，
∴S_△CEF=CF•EC=×y×x=xy，S_△BCD=BC•CD=xy，
∴S_阴影=S_△BCD-S_△CEF=xy=S_{长方形ABCD}．
∴长方形ABCD面积等于阴影部分面积的3倍．
故选B．
点评：此题考查了矩形的性质、三角形面积的求解方法．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．