Question

14．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0；
（2）$\frac{3}{x+2}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$．

Answer 1

分析 （1）根据解方式方程的方法及步骤解分式方程，经检验后即可得出结论；
（2）根据解方式方程的方法及步骤解分式方程，经检验后即可得出结论．

解答 解：（1）消去分母，得：2x-1+x+2=0，
移项、合并同类项，得：3x=-1，
方程两边同时除以3，得：x=-$\frac{1}{3}$．
经检验后，x=-$\frac{1}{3}$是分式方程$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0的解；
（2）消去分母，得：3x+x+2=4，
移项、合并同类项，得：4x=2，
方程两边同时除以4，得：x=$\frac{1}{2}$．
经检验后，x=$\frac{1}{2}$是分式方程$\frac{3}{x+2}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$的解．

点评 本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法及步骤是解题的关键．