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某居民小区按照分期付款的方式售房,政府给予一定的贴息,小明家购得一套现价120000元的房子,购买时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和,若剩余欠款年利率为0.4%,已知小明家第x年时(x≥2)共付房款5200元,求x的值.

 

【答案】

x = 10

【解析】本题考查的是一元一次方程的应用

第一年付:30000(元),

第二年付:5000+90000×0.4%=5360(元),

第三年付:5000+85000×0.4%=5340(元),

第四年付;5000+80000×0.4%=5320(元),

以此类推:

第十年付:5200元.

此题可用方程解答,设第x年,小明家需交房款5200元,根据题意列出方程:

5000+[(12000-30000)-5000×(x-2)]×0.4%=5200,解这个方程即可.

根据题意得:5000+[90000-5000(x-2)]×0.4% = 5200

解这个方程得:5000+360-20x+40 = 5200

移项及合并,得-20x = -200

x = 10

答:小明家第10年时共付房款5200元.

思路拓展:此题属于利息问题,关系较复杂,需认真加以分析,一步步推算,最终得出结果,但比较麻烦.用方程来解,比较简单些.

 

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年  份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年
交付房款(元) 15000 20000 25000 30000 35000
(1)表中反映了哪两个量之间的关系?
(2)根据表格推算,第7年应付款多少元?
(3)小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,问他家购买这套住房,共花了多少元?

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(2)根据表格推算,第7年应付款多少元?
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