Question

甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．
（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；
（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据单价乘以数量，可得函数解析式；
（2）分类讨论，根据消费的多少，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答：解；（1）甲商场写出y关于x的函数解析式y₁=0.85x，
乙商场写出y关于x的函数解析式y₂=0.75x+50；
（2）由y₁＞y₂，得0.85x＞0.75x+50，
x＞500，
当x＞500时，到乙商场购物会更省钱；
由y₁=y₂得0.85x=0.75x+50，
x=500时，到两家商场去购物花费一样；
由y₁＜y₂，得0.85x＜0.75x+500，
x＜500，
当x＜500时，到甲商场购物会更省钱；
综上所述：x＞500时，到乙商场购物会更省钱，x=500时，到两家商场去购物花费一样，当x＜500时，到甲商场购物会更省钱．

点评：本题考查了一次函数的应用，分类讨论是解题关键．