Question

4．如图，是长清园博园内的一个矩形花园，花园长为80米，宽为30米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为1400米²，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？

Answer 1

分析 设矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为x米，根据种植花草部分的面积为1400米²，列出方程求解即可．

解答 解：设矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为x米，
根据题意得：（80-2x）（30-2x）=1400，
即：（40-x）（15-x）=350，
x²-55x+250=0，
（x-5）（x-50）=0，
x=5或50，
∵x＜30，
∴x=5．
答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．