Question

小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其颗数3、6、9、12、…称为三角形数．类似地，图2中的棋子颗数4、8、12、16、…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

1. A.
   18
2. B.
   20
3. C.
   21
4. D.
   24

Answer 1

D
分析：观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项熟记进行判断即可得解．
解答：∵3，6，9，12，…称为三角形数，
∴三角数都是3的倍数，
∵4，8，12，16，…称为正方形数，
∴正方形数都是4的倍数，
∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数，
24÷12=2，
∴24既是三角形数又是正方形数．
故选：D．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据题目信息判断出既是三角形数又是正方形数是12的倍数是解题的关键．