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    已知：点O是△ABC内任意一点，D，E，F，G分别是OA，OB，BC，AC的中点．
    求证：四边形DEFG是平行四边形．
    分析：根据三角形的中位线定理，得DE∥AB，DE=
    1
    2
    AB，结合平行四边形的判定方法进行证明．
    解答：证明：∵G、F分别是AC、BC中点，
    ∴GF∥AB，且GF=
    1
    2
    AB，
    同理可得，DE∥AB，且DE=
    1
    2
    AB，
    ∴GF∥DE，且GF=DE，
    ∴四边形GDEF是平行四边形．
    点评：此题考查了三角形的中位线定理以及平行四边形的判定．三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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    求证：△ABC是等腰三角形．

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    24、如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．
    （1）如图1，当α=60°时，∠BCE=
    120°
    ；
    （2）如图2，当α=90°时，试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；
    （3）如图3，当α=120°时，则∠BCE=
    30°
    ．

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    已知：点D是△ABC的边BC的中点，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
    求证：△ABC是等腰三角形．

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    已知：点D是△ABC的BC边的延长线上的一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度数．

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