如图，在长为3、宽为2的长方形的边上分布着10个点，相邻两点之间的距离为1，在以这些点为顶点的三角形中，面积为3的三角形共有________个．

10
分析：分底边为3，高为2，底边为2高为3两种情况分别找出相应的三角形，即可得解．
解答：

解：如图，符合底为3，高为2的有8个，
分别是：△AMF，△DFM，△AMD，△AFD，△MBF，△MCF，△AHD，△AGD；
符合底为2，高为3的有2个，
分别是：△AEM，△DNF．
8+2=10个．
故答案为：10．
点评：本题考查了三角形的面积，要注意分两种情况找出三角形，图形比较复杂，找三角形时要注意按照一定的顺序，做到不重不漏．

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厘米，从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张图片同时停止移动，设平移时间为t秒时，（如图②），纸片ABCD扫过的面积为S₁，纸片EFGH扫过的面积为S₂，AP，PG，GA所围成的图形面积为S（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）．解答下列问题：
（1）当t=

时，PG=

，PA=

时，PA

PG+GA（填=或≠）；
（2）求S与t之间的关系式；
（3）请探索是否存在t值（t＞

），使S₁+S₂=4S+5．若存在，求出t值；若不存在，说明理由．