Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线AB交y轴于A点，交x轴于B点， .

已知点，写出点D关于直线AB对称的点的坐标；

现在一直角三角板的直角顶点放置于AB的中点C，并绕C点旋转，两直角边分别交x轴、y轴于N、如图两点，求证： ；

若E是线段OB上一点， 于G，交AB于F，求的值．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)详见解析；（3）.

【解析】试题分析： 过D作于H，交y轴于，根据AB为的垂直平分线，即可得到为D点关于AB的对称点，再根据，得到，进而得到，最后得出；

（2）先连接OC，通过判定≌，即可得出；

过B作于M，则，通过判定≌，得到AG=OM ，再判定≌，得到，根据AE=AG+GE，OF=OM-FM，即可得到，最后求得的值

试题解析： 过D作于H，交y轴于，

，

，

，

，

为的垂直平分线，

为D点关于AB的对称点，

，

，

，

；

连接OC，

为AB的中点，

，

，

，

，

在和中，

，

≌，

；

过B作于M，则，

，

，

在和中，

，

≌，

，

，

，

又，

，

，

，

，

在和中，

，

≌，

，

，

．