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【题目】如图,直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x<+b的解集是_____

【答案】﹣5<x<﹣1或x>0

【解析】分析:根据不等式与直线和双曲线解析式的关系,相当于把直线向下平移2b个单位,然后根据函数的对称性可得交点坐标与原直线的交点坐标关于原点对称,再找出直线在双曲线下方的自变量x的取值范围即可

详解:由k1x<+b,得,k1x-b<
所以,不等式的解集可由双曲线不动,直线向下平移2b个单位得到,
直线向下平移2b个单位的图象如图所示,交点A′的横坐标为-1,交点B′的横坐标为-5,
当-5<x<-1或x>0时,双曲线图象在直线图象上方,
所以,不等式k1x<+b的解集是-5<x<-1或x>0.
故答案为:-5<x<-1或x>0.

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【题目】阅读理解:

(1)已知x3+27有一个因式x+3,用待定系数法分解:x3+27.

(2)观察上述因式分解,直接写出答案:因式分解:a3+b3=_______a3-b3=________.

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【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,FAB的中点,DEAB交于点G,EFAC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:

①EFAC四边形ADFE为菱形;③AD=4AG④FH=BD

其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).

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【题目】在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是(  )

A、小莹的速度随时间的增大而增大B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C、在起跑后180秒时,两人相遇D、在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面

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【题目】在全民读书月活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)

1)本次调查获取的样本数据的众数是

2)这次调查获取的样本数据的中位数是

3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.

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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.

小华根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:

(1)函数的自变量x的取值范围是

(2)下表是yx的几组对应值.

x

-3

-2

-1

0

1

3

4

5

6

7

y

6

6

m

m的值;

3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .

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【题目】在矩形ABCD中,AC是对角线,点E,F,G分别为AB,AC,BC的中点:

1)求证:四边形EFCG是平行四边形;

2)若ACD2ACB,AB4,求BF的长;

3)在(2)的条件下,求四边形EFCG的面积.

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【题目】对于任意有理数a,b,定义运算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.

(1)求(﹣2)⊙3的值;

(2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“”,使得5⊕3=20,写出你定义的运算:m⊕n=   (用含m,n的式子表示).

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【题目】为了倡导“节约用水,从我做起”,市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨)并将调查结果制成了如图所示的条形统计图。

(1)请将条形统计图补充完整;

(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;

(3)根据样本数据,估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户?

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