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    17．解方程：$\frac{1}{7}$（x+14）=$\frac{1}{4}$（x+20）

    分析 方程两边同时乘以28，然后依据解一元一次方程的步骤和方法求解即可．

    解答 解：去分母得：4（x+14）=7（x+20），
    去括号：4x+56=7x+140，
    移项得：4x-7x=140-56
    合并同类项得：-3x=84，
    系数化为1得：x=-28．

    点评 本题主要考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…第n个数记为an，若a1=2，从第二个数起，每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”，
    （1）计算：a3=$\frac{1}{2}$
    （2）a2015=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5．
    项目第一次锻炼第二次锻炼
    步数（步）10000①10000（1+3x）
    平均步长（米/步）0.6②0.6（1-x）
    距离（米）60007020
    注：步数×平均步长=距离．
    （1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；
    （2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．某省2013年赴台旅游人数达7.6万人，我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费25000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为25000-3x=5000．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二次函数y1=a（x-2）2+k中，函数y1与自变量x的部分对应值如表：
    x…1234…
    y…2125…
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）将该函数的图象向左平移2个单位长度，得到二次函数y2的图象，分别在y1、y2的图象上取点A（m，n1）B（m+1，n2），试比较n1与n2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若x-3＞y-3，则x＞y，x+3＞y+3．（用“＞”或“＜”填空）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，正三角形ABC和正三角形DCE的边BC和CE在同一直线上（如图1），已知：AD=BE，AD、BE成60°角．
    （1）当正三角形ABC绕顶点C旋转至图2和图3（B、C、D共线）位置时，AD和BE的关系是否发生变化，为什么？
    （2）试判断图3中，△MNC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．下列数阵是由偶数排列成的：

    （1）图中框内的四个数分别为a、b、c、d，则这四个数有什么关系（用式子表示）：a+d=b+c
    （2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172，能否求出这四个数，怎样求？
    （3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第2016个数在第201排、第3列．
    （4）四个数的和可以是2020吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，∠BAC=5∠ABC，∠C=2∠ABC，BD⊥AC，垂足为D．求证：∠CBD=45°．

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