Question

12．化简求值：
（1）$\frac{4{a}^{2}-8ab+4{b}^{2}}{2{a}^{2}-2{b}^{2}}$，其中a=2，b=3．
（2）$\frac{{x}^{2}-4y}{4{x}^{2}-8xy}$，其中x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）首先把分子和分母分解因式，约分，然后代入数值计算即可；
（2）首先把分子、分母分解因式，然后代入数值计算．

解答 解：（1）原式$\frac{4（a-b）^{2}}{2（a+b）（a-b）}$=$\frac{2（a-b）}{a+b}$，
当a=2，b=3时，原式=$\frac{2×（2-3）}{2+3}$=-$\frac{2}{5}$；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-4y}{4x（x-2y）}$，
当x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$时，4x（x-2y）=4×$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$-2×$\frac{1}{2}$）=0，则分式没有意义．

点评 本题考查了分式的化简求值，分式化简关键是把分子、分母因式分解．