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    在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。

    （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
    （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （3）当为何值时，为直角三角形。

    解：（1）在，
    　

    （2），
    当点Q在BD上运动x秒后，DQ＝2－1.25x,则

    即y与x的函数解析式为：，其中自变量的取值范围是：0＜x<1.6
    (3)分两种情况讨论：
    ①当





    ②当




    综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，为直角三角形。

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面内，点0为坐标原点，直线AB经过A（8，0），B（0，6），现有两个动点P，Q．动点P从B沿BA方向以1个单位每秒的速度向A运动，动点Q从A沿AO方向2个单位每秒的速度向O运动，当P，Q两点中的任何一点到达终点时，运动停止．
    （1）求直线AB的解析式．
    （2）问当运动时间t为多少秒时，以A、P、Q为顶点的三角形为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•如皋市模拟）如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1cm/s，运动时间为t s．
    （1）设点Q的运动速度为
    12
    cm/s．
    ①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
    ②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
    （2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？
    （2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？
    （3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。

    （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；

    （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）当为何值时，为直角三角形。

     

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