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    在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。

    （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；

    （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）当为何值时，为直角三角形。

     

    【答案】

    解：（1）在，

    　

    （2），

        当点Q在BD上运动x秒后，DQ＝2－1.25x,则

    即y与x的函数解析式为：，其中自变量的取值范围是：0＜x<1.6

    (3)分两种情况讨论：

    ①当

    ②当

       

      综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，为直角三角形。

    【解析】（1）通过△AEP∽△ADC，列出比例关系，即可用含x的代数式表示AE、DE的长度；

    （2）Q在BD上运动x秒后，求出DQ、CP，即可表示y与时间x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；

    （3）通过∠EQP=90°，∠QED=90°，分别通过三角形相似，列出比例关系，求出x的值，说明△EDQ为直角三角形．

     

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    12
    cm/s．
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    ②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（带解析） 题型：解答题

    在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。

    （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
    （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （3）当为何值时，为直角三角形。

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