科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省南通市海安县七校七年级上第一次联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
求31+32+33+34+35+36的值
可以设S=31+32+33+34+35+36(1)
则3S=32+33+34+35+36+37(2)
用(2)﹣(1)得
3S﹣S=37﹣31
所以2S=37﹣3
即
所以31+32+33+34+35+36=![]()
仿照以上推理,计算51+52+53+54+55+…+52015.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年福建省泉州市等七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
单项式﹣
的系数是 ﹣
,次数是 ;多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是 次 项式.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
定义正整数m,n的运算:m△n=
+
+
+
+…+![]()
(1)计算3△2的值为 ;运算“△”满足交换规律吗?回答: (填“是”或“否”)
(2)探究:计算2△10=
+
+
+
+…+
的值.
为解决上面的问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量关系的几何图形结合起来,最终解决问题.
![]()
如图所示,第一次分割,把正方形的面积二等分,其中阴影部分的面积为
;
第2此分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,阴影部分的面积之和为![]()
;
第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,…;依此类推,…
第10次分割,把二次分割图中空白部分的面积最后二等分,所有阴影部分的面积之和为
﹣
+
+…+
,最后空白部分的面积是
;根据第10次分割图可以得出计算结果:
+
+
+
+…+
=1﹣
.
进一步分析可得出,
+
+
+
+…+
=
(3)已知n是正整数,计算4△n=
+
﹣
+
﹣…+
的结果.
按指定方法解决问题:请仿照以上做法,只需画出第n次分割图并作标注,写出最终结果的推理步骤;或借用以上结论进行推理,写出必要的步骤.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列去括号正确的是( )
A.a+(﹣2b+c)=a+2b+c
B.a﹣(﹣2b+c)=a+2b﹣c
C.a﹣2(﹣2b+c)=a+4b+2c
D.a﹣2(﹣2b+c)=a+4b﹣c
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是( )
A.3x2,2x,1 B.3x2,﹣2x,1
C.﹣3x2,2x,﹣1 D.3x2,﹣2x,﹣1
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年广东省江门市七年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
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(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由.
(2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 (直接写出结果).
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM﹣∠NOC的度数.
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