Question

3．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为10．

Answer 1

分析 根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，从而求得OA、OB的长，然后根据三角形面积公式即可求得△AOB的面积．

解答 解：∵直线y=5x+10交x轴于点A，交y轴于点B，
∴令y=0，则x=-2；令x=0，则y=10；
∴A（-2，0），B（0，10），
∴OA=2，OB=10，
∴△AOB的面积=$\frac{1}{2}$×2×10=10．
故答案为10．

点评 考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积公式；与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴交点的横坐标为0，是本题的关键．