Question

已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形较小内角的正弦值为________．

Answer 1

分析：画出图形，根据菱形的性质转化到直角三角形中，利用面积求出较小角的正弦值．
解答：解：根据题意画图得：菱形ABCD中
∵周长为20
∴所以四边长为5 BD=8 BO=DO=BD=4
∴AC=6 BD=8
则：S_菱形ABCD=AC×BD=24
则S_△ABC=S_菱形ABCD=BC×AE
∴AE=
在直角三角形ABE中：
sin∠ABC==．
故答案为．
点评：先要依据题意画出图形，转化到直角三角形中利用面积再求值就很容易了．