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    （2006•河南）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5 …的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前n个黑色梯形的面积和为Sn．
    n 1 2 3 …
     Sn    …
    （1）请完成上面的表格；
    （2）已知Sn与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．

    【答案】分析：（1）根据梯形的面积公式分别求得每一个梯形的面积，依次累积相加完成表格；
    （2）根据（1）中的对应数据，运用待定系数法进行计算．
    解答：解：（1）
    n 1 2 3 …
     Sn  5  …
    （2）设二次函数的解析式为Sn=an2+bn+c．
    则
    解得
    ∴所求二次函数的解析式为Sn=n2+n．
    点评：能够熟练运用待定系数法求得二次函数的解析式．
    练习册系列答案
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    n 1 2 3 …
     Sn    …
    （1）请完成上面的表格；
    （2）已知Sn与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．

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    （2006•河南）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、B两点．
    （1）求两点的坐标；
    （2）设是直线AB上一动点（点P与点A不重合），设⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；
    （3）在（2）的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，△BOC为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：2006年河南省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•河南）如图△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于点E，CF∥AB交直线DE于F．设CD=x．
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    （2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？

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    科目：初中数学 来源：2006年河南省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

    （2006•河南）如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是    ．

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