Question

As in figure 2．In the circular ring of which center is point O．if AO⊥BO，and the area of the shadowy part is 25cm²，then the area of the circuiar ring equals to（　　） （π≈3.14）

A、147cm²

B、157cm²

C、167cm²

D、177cm²

Answer 1

分析：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据阴影的面积为两个直角三角形的面积之差，可得R²-r²=50，又知圆环的面积为两个圆的面积之差，据此即可解得答案．

解答：解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
∵AO⊥BO，
∴阴影的面积为两个直角三角形的面积之差，
∴R²-r²=50，
∵圆环的面积为两个圆的面积之差，
∴圆环的面积=π（R²-r²）=50π=157cm²．
故选B．

点评：本题主要考查面积及等积变换的知识点，首先根据阴影的面积求出两个圆的半径之间的关系，然后计算圆环的面积，本题解答比较巧．