Question

As in figure，the area of square ABCD is 169cm² and the area ofthombus BCPQ is 156cm²．Then the area of the shadow part is（英汉词典：square正方形；thombus菱形）

1. A.
   23cm²
2. B.
   33cm²
3. C.
   43cm²
4. D.
   53cm²

Answer 1

C
分析：首先根据正方形面积为169cm²，得出正方形的边长，然后得出菱形的边长也为13，利用全等三角形面积相等得出矩形AMND面积，进而求出三角形BMQ的面积，即可得出答案．
解答：解：延长PQ到AB于一点M，
∵正方形面积为169cm²，
∴AB=BC=13cm，
∵菱形QBCP的面积为：156cm²，
∴菱形边长BC=PC=13，
∴△MBQ≌△PCN，
正方形面积169cm²减去菱形QBCP的面积156cm²为13cm²，
∴矩形AMND面积为13，
∵AD=13，∴AM=1，
BM=12，BQ=13，
∴MQ=5，
∴S_△BMQ=5×12÷2=30，
∴阴影部分面积为：30+13=43cm²．
故选C．
点评：此题主要考查了正方形的性质与菱形的性质，以及运用勾股定理等知识解决问题，解决问题的关键是运用△MBQ≌△PCN，得出三角形面积，今后做题中应注意这种思想方法的应用．