Question

用“＜”连接下列各题中的锐角α，β，γ
（1）若sinα=0.123，sinβ=0.845 6，sinγ=0.5678，则α，β，γ的大小关系为

α＜γ＜β

；
（2）若cosα=0.012 3，cosβ=0.387 9，cosγ=0.1024，则α，β，γ的大小关系为

β＜γ＜α

．

Answer 1

分析：（1）根据正弦值随角度的增大函数值越来越大得出即可；
（2）根据正弦值随角度的增大函数值越来越小得出即可．

解答：解：（1）∵sinα=0.123，sinβ=0.845 6，sinγ=0.5678，
∴sinα＜sinγ＜sinβ，
∴α＜γ＜β；

（2）∵cosα=0.012 3，cosβ=0.387 9，cosγ=0.1024，
∴cosα＜cosγ＜cosβ，
∴β＜γ＜α．
故答案为：α＜γ＜β；β＜γ＜α．

点评：此题主要考查了锐角三角函数的增减性，熟练记忆正余弦的增减性是解题关键．