Question

（2013•徐州）（1）解方程：x²-2x=1；
（2）解不等式组：

2x+4≥0 1-2x＞0

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都加上1，配成完全平方的形式，然后求解即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
所以，x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（2）

2x+4≥0① 1-2x＞0②

，
解不等式①得，x≥-2，
解不等式②得，x＜

1

2

，
所以，不等式组的解集是-2≤x＜

1

2

．

点评：（1）考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
（2）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．