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    暑假里，吴鹏和爸爸妈妈一起进行了海上旅游．上午八点时游船在A处（如图），他们看见灯塔B在游船的北偏东50°方向，游船以5海里/小时的时速向正东方向行驶，上午十点时游船行驶到C处，他们发现此时灯塔B在海船的西北方向，请求出此时灯塔B到C处的距离．（友情提示：以下数据可以选用：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，
    		2
    ≈    1.414）
    分析：作辅助线过B点作BD⊥AC构造直角三角形，分别解Rt△ABD和Rt△BDC，运用方程思想解出BC的长．
    解答：解：如图，过B点作BD⊥AC于D，

    则∠DAB=90°-50°=40°，∠DCB=90°-45°=45°，
    设AB=x，
    在Rt△ABD中，AD=x×cos40°=0.7660x，BD=x×sin40°=0.6428x，
    在Rt△BDC中，DC=BD=0.6428x，
    ∵BD=DC，
    ∴BC=
    		2
    BD，
    又∵AD=5×2=10∴0.7660x+0.6428x=10，
    解得：x≈7.098，
    ∴BC=
    		2
    BD=
    		2
    ×0.6428x≈1.414×0.6428×7.098≈6.45（海里）．
    答：灯塔B距C处约6.45海里．
    点评：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型，让后用所学的数学知识解答，难度一般．
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