【题目】将点A先向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A'(3,6),则点A的坐标为( )
A. (7,3)B. (7,3)C. (6,10)D. (1,10)
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,D是弧AB上一点,C是弧AD的中点,过点C作AB的垂线,交AB
于E,与过点D的切线交于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC,关于下列结论:①
∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心.其中正确结论是_______(填序号).
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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.
(1)求BD的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
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【题目】学校冬季趣味运动会开设了“抢收抢种”项目,八(5)班甲、乙两个小组都想代表班级参赛,为了选择一个比较好的队伍,八(5)班的班委组织了一次选拔赛,甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表:
甲组 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙组 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲组成绩的中位数是 分,乙组成绩的众数是 分.
(2)计算乙组的平均成绩和方差.
(3)已知甲组成绩的方差是1.4,则选择 组代表八(5)班参加学校比赛.
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【题目】请阅读如下材料.
如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD于点O,E是AC上一点,AG⊥BE,垂足为G.求证:OE=OF.
证明:∵四边形ABCD是正方形.
∴∠BOE=∠AOF=90°,且OA=OE.
又∵AG⊥BE,∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3,即∠1=∠2.
∴Rt△BOE≌Rt△AOF,∴OE=OF.
⑴根据你的理解,上述证明思路的核心是利用 使问题得以解决,而证明过程中的关键是证出 .
⑵若上述命题改为:点E在AC的延长线上,AG⊥BE交EB的延长线于点G,延长AG交DB的延长线于点F,如图,其他条件不变.
求证:OF=OE.
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