光明文具厂工人的工作时间:每月26天.每天8小时．待遇:按件计酬.多劳多得.每月另加福利工资920元.按月结算．该厂生产A.B两种型号零件.工人每生产一件A种型号零件.可得报酬0.85元.每生产一件B种型号零件.可得报酬1.5元.下表记录的是工人小王的工作情况:生产A种型号零件/件生产B种型号零件/件总时间/分227064170根据上表提供的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况：

生产A种型号零件/件	生产B种型号零件/件	总时间/分
2	2	70
6	4	170

根据上表提供的信息，请回答如下问题：
（1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟？
（2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式；
（3）如果生产两种型号零件的数目无限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？

分析（1）设小王生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟，根据表格中的数据，列方程组求a、b的值；
（2）根据：月工资y=生产一件A种产品报酬×x+生产一件B种产品报酬×$\frac{月工作时间-生产A产品时间}{生产一个B产品时间}$+福利工资920元，列出函数关系式；
（3）利用（2）得到的函数关系式，根据一次函数的增减性求解．

解答解：（1）设小王生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟；
根据题意得 $\left\{\begin{array}{l}{2a+2b=70}\\{6a+4b=170}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{a=15}\\{b=20}\end{array}\right.$，
即小李生产一个A种产品用15分钟，生产一个B种产品用20分钟．

（2）y=0.85x+$\frac{26×8×60-15x}{20}$×1.5+920，
即y=-0.275x+1856．

（3）由解析式y=-0.275x+1856可知：x越小，y值越大，
并且生产A，B两种产品的数目又没有限制，所以，当x=0时，y=1856．
即小王该月全部时间用来生产B种产品，最高工资为1856元．

点评本题考查了一次函数的运用．关键是根据题意列出函数关系式，利用一次函数的增减性解答题目的问题．

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